双足惯导相比于单足惯导具有更丰富的约束信息，理论上具有更高的定位性能。如何便捷地估计双足距离以及合理地利用双足距离约束，从而充分发挥出双足惯导的定位潜力？本文给出一种巧妙的双足最小距离探测和约束修正方法，在不增加硬件成本的情况下实现了可穿戴惯导的定位性能的显著提升。

    在紧急救援、特种作战等专业行人定位应用领域，基于可穿戴惯导(以足绑式惯导为代表)的行人自主定位因成本低、功耗低以及尺寸小等特点，是一种不可替代的相对定位技术。相较于单足惯导，双足惯导方案能够利用双倍的零速修正机会和双足距离信息提升系统模型中位置和航向角估计的系统可观测性，理论上能够实现更高精度的自主定位。其中，现有双足惯导方案中，自约束方案（即不使用额外测距传感器）不需要专有的硬件搭载平台，具有更低的硬件成本和系统复杂度，更适合通用的行人定位场景。我们团队在前期工作中首次提出了双足最小距离约束的想法[1]，即在大多数正常行走场景中，每个步态周期中双足距离变化的最小值通常在一个常值附近波动且波动幅度较小。相较于经典的最大距离约束方法，最小距离约束方法能够实现精度更高、稳定性更强的自主定位。然而，该工作中最小距离发生时刻检测方法受行人运动状态估计误差的影响，定位性能不够稳健。

    针对该问题，我们最新的工作优化了双足最小距离发生时刻的检测机制[2]。我们通过多次测试发现了左右脚错步瞬间为足部落地零速时段的60%(而不是正中点)时刻的步态规律，如图1所示(该现象是由于提腿加速过程慢于落地减速过程)。新的最小距离检测机制完全不受行人运动状态估计误差的影响，具有更好的稳定性和适应性。

图1: 双足最小距离时刻示意

    在此基础上，我们将双足距离约束问题抽象为多传感器定位应用中的距离等式约束问题，提出了一种更通用的迭代距离约束方法，以改善现有方法存在的状态估计精度低、计算复杂度高等问题[3]。该方法首次融合了估计投影和迭代估计方法，从而实现了距离约束下精确的系统状态估计和协方差估计。我们通过2个(例如双足)和4个传感器(例如双足+双腿)定位、线性和非线性模型的仿真验证了这种迭代距离约束方法的有效性和先进性，图2给出了4个传感器定位场景中不同方法位置估计的均方根误差(RMSE)。更多的实验结果请参考我们的论文[3]。

图2: 1000次仿真中不同方法的位置RMSE(4个传感器)

    同时，我们使用真实场景行人数据评估了这一距离约束方法的有效性。行人定位实验采用了单次超过1000m的长距离、不折返且不闭合轨迹的严苛测试场景来验证双足惯导行人定位的性能[2]。值得强调的是，这种场景能够有效避免常用的闭合测试轨迹(例如在建筑内多次转圈)中传感器误差影响(例如零偏和比例因子)自然抵消的情况，能更加真实客观地反映行人自主推算定位的能力。图3和图4分别给出了两个测试场景中不同方法估计的行走轨迹和定位误差，其中红色曲线为我们最新的双足惯导方法。相较于基础的零速修正方法和我们之前的最小距离方法，最新方法的定位误差分别降低了83.5%和62.9%。更多的实验结果请参考论文[2]。

图3: 两个测试场景不同方法估计的行走轨迹

图4: 两个测试场景不同方法的定位误差

    需要指出的是，我们这套双足惯导定位方案还无法适用于非正常步态用户（如腿脚有问题的病人）和复杂地形场景（如山地环境），此时双足最小距离比较稳定和最小距离发生在落地零速时段的60%这两个基本假设并不一定成立，下一步还需进一步发掘人体步态约束的本质来提升其方案适用性。

    展望未来，随着低成本、高精度、小尺寸、方便易用的穿戴式惯导逐渐普及，可穿戴惯导不仅能够在行人定位应用中发挥关键作用，而且有望在运动感知、医疗健康等领域大显身手。

本文相关成果发表在IEEE Internet of Things Journal和IEEE Transactions on Vehicular Technology上，可在团队网站(i2nav.cn)的“研究成果-学术论文”列表中下载。（Link）

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[1] X. Niu, Y. Li, J. Kuang and P. Zhang, "Data Fusion of Dual Foot-Mounted IMU for Pedestrian Navigation," IEEE Sensors Journal, vol. 19, no. 12, pp. 4577-4584, June 15, 2019, doi: 10.1109/JSEN.2019.2902422.

[2] T. Liu, J. Kuang, Y. Li and X. Niu, "A Novel Minimum Distance Constraint Method Enhanced Dual-Foot-Mounted Inertial Navigation System for Pedestrian Positioning," IEEE Internet of Things Journal, vol. 10, no. 19, pp. 16931-16944, Oct.1, 2023, doi: 10.1109/JIOT.2023.3271309. 

[3] T. Liu, J. Kuang and X. Niu, "An Iterative Method for the Distance Constraints in a Multi-Sensor Positioning System," IEEE Transactions on Vehicular Technology, doi: 10.1109/TVT.2023.3319636.